Question

Решите пж то что подчеркнуто!!! СРОЧНО!!!! Даю 40 БАЛЛОВ!

Answer 1

 $180)\ \ \ \angle 1+ \angle 4=160^\circ \ \ \ \ \to \ \ \ \angle 4=160^\circ - \angle 1\\\\{}\ \ \ \angle 1=x\ \ \ \to\ \ \ \angle 4=160^\circ -x\\\\ \angle 1+ \angle 2=180^\circ \ \ \to \ \ \ \angle 2=180^\circ - \angle 1\\\\a)\ \ \angle 4= \angle 1-20^\circ =x-20^\circ \ \ \to \ \ 160^\circ -x=x-20^\circ \ \ ,\ \ \ 2x=180^\circ \ \ ,\ \ \boxed{x=90^\circ }\\\\ \angle 1=90^\circ \ \ ,\ \ \angle 2=90^\circ$

$b)\ \ \angle 2=2\cdot \angle 1=2x\ \ \to \ \ \ 180^\circ -x=2x\ \ ,\ \ \ 3x=180^\circ \ \ ,\ \ \boxed {x=60^\circ }\\\\{}\ \ \ \angle 1=60^\circ \ \ ,\ \ \ \angle 2=120^\circ \\\\c)\ \ \angle 4: \angle 2=2:3\ \ \ \to \ \ \ \dfrac{160^\circ -x}{180^\circ -x}=\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ \ 3(160^\circ -x)=2(180^\circ -x)\ \ ,\\\\\\480^\circ -3x=360^\circ -2x\ \ ,\ \ \ \ \boxed{x=120^\circ}\\\\ \angle 1=120^\circ \ \ ,\ \ \ \angle 2=60^\circ$

$d)\ \ \angle 4\ =\ 60\%\ ot\ \angle 2\ \ \ \to\ \ 160^\circ -x=0,6\cdot (180^\circ -x)\ \ ,\\\\160^\circ -x=108^\circ -0,6x\ \ \ ,\ \ \ 0,4x=52^\circ \ \ ,\ \ \ \boxed {x=130^\circ }\\\\ \angle 1=130^\circ \ \ ,\ \ \ \angle 2=50^\circ$

Смотри рисунок .

$181)\ \ a)\ \ \ \angle 4- \angle 1=30^\circ \ \ \to \ \ \angle 4= \angle 1+30^\circ \ \ \ ,\ \ \ \angle 3=75^\circ \\\\{}\ \ \ \ \angle 4+ \angle 3=180^\circ \ \ \ \to \ \ \ \angle 4=180^\circ - \angle 3=180^\circ -75^\circ =105^\circ \\\\ \angle 1+30^\circ =105^\circ \ \ ,\ \ \angle 1=105^\circ -30^\circ =75^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \angle 1=\angle 3$

Прямые  параллельны, так как внутренние накрест лежащие углы равны,   $\angle 1=\angle 3$  .

 $b)\ \ \angle 1=60^\circ \ \ ,\ \ \ \angle 2: \angle 3=2:1\\\\{}\ \ \ \angle 1+ \angle 2=180^\circ \ \ ,\ \ \ \angle 2=180^\circ - \angle 1=180^\circ -60^\circ =120^\circ \ \ ,\\\\\dfrac{ \angle 2}{ \angle 3}=\dfrac{2}{1}\ \ \to \ \ \dfrac{120^\circ }{ \angle 3}=\dfrac{2}{1} \ \ ,\ \ \ \angle 3=\dfrac{120^\circ }{2}=60^\circ \\\\ \angle 2+ \angle 3=120^\circ +60^\circ =180^\circ \ \ (!!!)$

 $\angle 2$  и  $\angle 3$  -  внутренние односторонние углы.

 Если сумма внутренних односторонних углов равна 180º, то прямые

 параллельны.