Question

Сумма квадратов треx последовательныx целыx чисел равна 149. Найди эти числа.​

Answer 1

Пусть три последовательных числа равны:

$x; (x+1); (x+2)$

Уравнение по условию задачи:

$x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=149\\\\x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4-149=0\\\\3x^2+6x-144=0\ \ \ \ \big|:3\\\\x^2+2x-48=0\\\\\dfrac D4=\left(\dfrac b2\right)^2-ac=1+48=49;\ \ \ \sqrt{\dfrac D4}=7\\\\x_1=\dfrac{-\frac b2-\sqrt{\frac D4}}a=\dfrac{-1-7}1=-8\\\\x_2=\dfrac{-\frac b2+\sqrt{\frac D4}}a=\dfrac{-1+7}1=6$

Ответ: последовательные целые числа

$6;7;8$    или    $-8;-7;-6$