Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 12 см, ∠B = 30° и ∠C =45°, то найди длину стороны AC.
Ответ:

Answer 1

Ответ:

AC= 6√2 см.

Объяснение:

Рассмотрим Δ АВС .

∠В=30°, ∠С=45° , АВ= 12 см.

Воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\dfrac{AC}{\sin B} =\dfrac{AB}{\sin C} ;\\\\AC= \dfrac{AB\cdot sin B}{sinC} ;\\\\AC= \dfrac{12\cdot sin 30^{0} }{sin45^{0} } = \dfrac{12\cdot\dfrac{1}{2} }{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } =\dfrac{12}{\sqrt{2} } =\dfrac{12\sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} } =\dfrac{12\sqrt{2} }{2} =6\sqrt{2}$

AC= 6√2 см