Question

Задача 1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно156 .
Задача 2. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31см. ( Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, построенного на катетах треугольника.)

Answer 1

Объяснение:

Задача 1.

156=2*2*3*13=12*13.

Ответ: 12*13=156.

Задача 2.

Пусть больший катет прямоугольного треугольника равен а, меньший

катет равен b.         ⇒

$\left \{ {{a*b=180*2} \atop {a-b=31}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a*b=360} \atop a=b+31}} \right.\ \ \ \ \left \{ {(b+31)*b=360} \atop {a=b+31}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b^2+31b-360=0} \atop {a=b+31}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{D=2401\ \ \sqrt{D}=49 } \atop {a=b+31}} \right. \\\left \{ {{b_1=9\ \ \ \ b_2=-40\notin} \atop {a_1=9+31=40}} \right. .$

Ответ: 40 и 9.