Question

Решите систему неравенств
X^2+x-6<0
X^2+4x-5>0…..........................................И все это в фигурное скобки

Answer 1

Ответ:

$x\in(1;2)$

Пошаговое решение:

$\left \{ {{x^2+x-6<0} \atop {x^2+4x-5>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x^2+3-2x-6=0} \atop {x^2+5x-x-5>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {x\times(x+3)-2\times(x+3)<0} \atop {x\times(x+5)-(x+5)>0}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(x+3)\times(x-2)<0} \atop {(x+5)\times(x-1)>0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \in(-3;2)} \atop {x\in(-\infty;-5)\cup(1;+\infty)}} \right. \Rightarrow x\in(1;2)$