Даю 100 баллов.
В треугольнике KIA на стороне KI отметили точку V такую, что KI=VA; а затем внутри треугольника отметили точку X такую, что угол XKI равен половине угла AVI, а угол XIK равен половине угла KVA. Точка O – точка пересечения прямой AX и стороны KI. Верно ли, что KO=VI?
Simba2017:
откуда и зачем это?
Ответы
Ответ дал:
0
Построим ромб KLMI
KL || VA || IM, KL=VA=IM
Тогда ∠AVI=∠LKI, ∠AVK=∠MIK
Диагонали ромба являются биссектрисами углов, перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.
KX, IX - биссектрисы углов ромба => KM, IL - диагонали ромба
Треугольники KXO и MXA равны (по стороне и прилежащим углам), KO=MA
VIMA - параллелограмм, VI=MA
Следовательно KO=VI
Если точка O лежит между K и V, решение не меняется.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/737/7372cf28307a9de794a32139e2ed18b9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад