Question

знайти область визначення
$(x) = \frac{5x - 5}{ \sqrt{9x - 2 \times - 7} }$
​

Answer 1

$x - \frac{5x - 5}{ \sqrt{9x - 2x - 7} } = 0\\ x - \frac{5(x - 5)}{ \sqrt{7x - 7} } = 0 \\ x - \frac{5(x - 5)}{ \sqrt{7(x - 1)} } = 0 \\ x - ( \frac{5(x - 1)}{ \sqrt{7(x - 1)} }) \times \frac{ \sqrt{7(x - 1)} }{ \sqrt{7(x - 1)} }) = 0 \\ x - \frac{5(x - 1) \sqrt{7(x - 1)} }{7(x - 1)} = 0$

сократим (x-1)

$(x) - \frac{5 \sqrt{7(x - 1)} }{7} = 0 \\ (x) \times \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{7(x - 1)} }{7} = 0 \\ \frac{(x) \times 7}{7} - \frac{5 \sqrt{7(x - 1)} }{7} = 0 \\ \frac{7(x) - 5 \sqrt{7(x - 1)} }{7} = 0$

$7(x - 1) \geqslant 0 \\ \frac{7(x - 1)}{7} = \frac{0}{7} \\ x - 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant 1$

Областью определения являются все значения x

, которые делают выражение определенным.

Запись в виде интервала:

[ 1 , ∞ )

Нотация построения множества:

{ x | x > 0 }