Question

СРОЧНО дна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности.

Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 24 м.

Ответ: длина общей хорды равна
−−−−−√ м.

Answer 1

Дано:

Окружность (O,R)

r = 24 м

-----------------------------

Найти:

AB - ?

Решение:

Так как AOO’B — ромб с одинаковой диагональю равно радиусу окружности , то есть OO’=r=24  м

В равностороннем ΔOAO’, а AH-высота, следовательно мы можем найти высоту по такой формуле:

AH = (r√3)/2 = 24√3 м/2 = 12√3  м ⇒  AH = BH = 12√3 м

И теперь мы находим общую хорду AB:

AB = AH + HB = 12√3 м + 12√3 м = 24√3 м

Ответ: AB = 24√3 м