Question

Числитель некоторой правильной дроби на 7 меньше знаменателя. Если числитель и знаменатель уменьшить на 6, то полученная дробь будет в 2,4 раза меньше исходной. Нвйдите обе дроби.
Решите пожалуйста с Условием если оно есть и подробно разобрать если можно.​

Answer 1

Ответ:

8/15, 2/9

Объяснение:

Пусть заданная дробь - x/(x+7). Если числитель и знаменатель уменьшить на 6 (x-6; x+7-6=x+1), то полученная дробь будет в 2,4 раза меньше исходной. Составим и решим уравнение:

2,4*(x-6)/(x+1)=x/(x+7)

x+1≠0; x+7≠0

x≠-1; x≠-7

2,4*(x-6)(x+7)=x(x+1)

2,4(x²+7x-6x-42)=x²+x

2,4x²+2,4x-100,8-x²-x=0

1,4x²+1,4x-100,8=0/:1,4

x²+x-72=0

D=1²-4*1*(-72)=289=17²

x₁=(-1+17)/2*1=8

x₂=(-1-17)/2*1=-9

Значит, исходная дробь будет 8/(8+7)=8/15; -9/(-9+7)=3,5 (не подходит по условию, должна быть правильная дробь).

Вторая дробь (8-6)/(8+1)=2/9.