Question

sin(α) = 1/3, sin(β) = 1/3. α и β - углы первой четверти. Найти sin(α + β)

Answer 1

Поскольку sina=sinb, то a=b

sin(a+b)=sin(a+a)=sin2a=2sinacosa

cos^a+sin^a=1 Основное тригонометрическое тождество

из него cosa=$\sqrt{1-(sina)^2}$. $cosa=\sqrt{1-1/9} = \sqrt{8/9} =2\sqrt{2} /3$

$sin2a=2*1/3*2\sqrt{2} /3$  = $4\sqrt{2} /3$