Question

Сумма трех чисел равна 134. Первое число больше второго в
5/2 раза, а третье число составляет 5/6
от первого. Найди каждое из этих чисел.
Ответ запиши в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

24, 50, 60

Пошаговое объяснение:

Пусть $x$ - второе число, тогда $\dfrac{5}{2} x$ - первое число.

• Чтобы найти часть от целого, нужно целое разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть или нужно целое умножить на дробь, которая выражает эту часть.

Тогда $\dfrac{5}{2} x\cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{25}{12} x$ - третье число.

Получаем следующее уравнение:

$x + \dfrac{5}{2} x + \dfrac{25}{12} x= 134$

Решаем:

$x + \dfrac{5}{2} x + \dfrac{25}{12} x= 134| \cdot 12$

$12x + 30x + 25x = 1608$

$42x + 25x = 1608$

$67x = 1608$

$x = 1608 : 67$

$x = 24$

$24$ - второе число

$\dfrac{5}{2} \cdot 24 = \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{24}{1} = \dfrac{5 \cdot 12 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \dfrac{5 \cdot 12}{1} = 60$ - первое число

$24 \cdot \dfrac{25}{12} = \dfrac{24}{1} \cdot \dfrac{25}{12} = \dfrac{12 \cdot 2 \cdot 25}{1 \cdot 12} = \dfrac{2\cdot 25}{1} = 50$ - третье число

24 < 50 < 60