Question

Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. x=πn, n∈N 2. x₁=-arccos(0,2)+2πn, n∈N x₂=±2π/3+2πk, k∈N

Объяснение:

1. sin²x-2sinx=0

sinx(sinx-2)=0

sinx=0; sinx-2=0

1) sinx=0

x=πn, n∈N

2) sinx=2 → x=∅, т.к. -1≤sinx≤1

Ответ: x=πn, n∈N

2. 10cos²x+3cosx=1

10cos²x+3cosx-1=0

cosx=m, m∈[-1;1]

10m²+3m-1=0

D=3²-4*10*(-1)=9+40=49=7²

m₁=(-3+7)/2*10=4/20=0,2

m₂=(-3-7)/2*10=-10/20=-0,5

cosx=0,2; cosx=-0,5

x₁=-arccos(0,2)+2πn, n∈N

x₂=±2π/3+2πk, k∈N