Question

В прямоугольнике ABCD диоганальBD = 5см,АВ:АО=3:4.Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

1,875см и  4,64см

Объяснение:

так как при пересечении диагоналей точка О делит диагональ на 2 равные части, диагонали прямоугольника равны ⇒

АО = BD/2

АО =5/2

АО =2,5 см

найдем сторону АВ

АВ:АО=3:4

АВ = АО*3/4

АВ = 2,5*3/4

АВ = 1,875 см

диагональ образует прямоугольный треугольник , где катеты это стороны прямоугольника, а диагональ гипотенуза. Найдем вторую сторону по теореме Пифагора

BD² = AB²+AD²

AD² = BD²-AB²

AD = √BD²-AB²

AD = √5²-1,875²

AD = √25-3,515625

AD = √21,484375

AD = 4,635124054434789 ≈ 4,64 см