Question

Построить взаимно однозначное соответствие между отрезками [1,2] и [-3,5]
пожалуйста в тетреди с объяснением ....срочно надо, буду благодарна ​

Answer 1

Например, таким взаимно однозначным соответствием будет прямая, проходящая через точки координатной плоскости: A(1; -3) и B(2;5). Эта прямая отобразит отрезок [1; 2] оси абсцисс (то есть оси Ox), в отрезок

[-3; 5] оси ординат (оси Oy).

Уравнение прямой проходящей через точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)

$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$

$\frac{x - 1}{ 2 - 1} = \frac{y - (-3)}{ 5 - (-3)}$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y+3}{5+3}$

$x - 1 = \frac{y+3}{8}$

$8\cdot (x-1) = y+3$

$8x - 8 = y + 3$

$y = 8x - 8 - 3 = 8x - 11$

Итак, функция y = 8x - 11 взаимно однозначно отображает отрезок [1;2] в отрезок [-3; 5].