Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 14 см, ∠A = 60° и ∠B =75°, то найди длину стороны BC.​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся  теоремой синусов .

$\angle C=180^\circ -(60^\circ +75^\circ )=45^\circ \\\\\dfrac{BC}{sin60^\circ }=\dfrac{AB}{sin45^\circ }\ \ ,\ \ \ \dfrac{BC}{sin60^\circ }=\dfrac{14}{sin45^\circ }\ \ ,\ \ \ BC=\dfrac{14\cdot sin60^\circ }{sin45^\circ }\\\\\\BC=\dfrac{14\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=\dfrac{14\sqrt3}{\sqrt2}=\dfrac{14\sqrt6}{2}=7\sqrt6$