Question

лощадь фигуры и ее свойства. Урок 1
Площадь прямоугольника ABCD равна 46 см2 . Найди площадь треугольника AED.
СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

23 см²

Объяснение:

Проведем ЕК║АВ.

Тогда АВЕК - прямоугольник, АЕ - его диагональ.

Диагональ разбивает прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

$S_{AEK}=\dfrac{1}{2}S_{ABEK}$

KECD - прямоугольник, ED - его диагональ, значит

$S_{DEK}=\dfrac{1}{2}S_{KECD}$

Треугольник ADE состоит из двух треугольников, значит его площадь равна сумме их площадей:

$S_{AED}=S_{AEK}+S_{DEK}=\dfrac{1}{2}S_{ABEK}+\dfrac{1}{2}S_{KECD}=$

$=\dfrac{1}{2}(S_{ABEK}+S_{KECD})$

Но сумма площадей этих прямоугольников равна площади прямоугольника ABCD, значит

$S_{ADE}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot 46=23$ см²