Question

Длина боковой стороны равнобедренного треугольника ABC равна 7 см, а угол при основании равен 30°. Найди длину основания​

Answer 1

Ответ:

7√3 см

Объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны и углы при основании равны:

АВ = ВС = 7 см, ∠А = ∠С = 30°

По теореме синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов,

имеем:

$\dfrac{AC}{sinB} = \dfrac{BC}{sinA} \\ \\ \dfrac{AC}{sin120^{\circ}} = \dfrac{7}{sin30{^\circ}} \\ \\ AC = \dfrac{7 \times sin120{^\circ}}{sin30{^\circ}} = \frac{7 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = 7 \sqrt{3}$

Основание АС = 7√3 см