Question

В треугольнике ABC даны две стороны ВС = 2, AC = 2√2 и угол А,
равный 30°. Найдите угол В.​

Answer 1

Ответ:

45 или 135 градусов

Объяснение:

Нарисуй треугольник АВС. Получится, что угол А находится напротив стороны ВС, а угол В - напротив АС. Есть такое правило: отношение сторон треугольника к синусам углов напротив них равно.

То есть имеем:

ВС/sin А = АС/sin В;

Подставляем значения:

sin А = 1/2; так как угол А = 30 градусов;

2/(1/2) = 2√2/sin В;

Отсюда:

sin В = 2√2 * 1/2 *1/2 = √2/2;

Угол В = 45 градусам.

А, забыл. sin 45 = sin (180-45) = √2/2;

Поэтому может быть 45 либо 135 градусов