В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠ABD=60°; CC1=8см; AB=15см.
Вычисли объём.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c9a/c9ab2c9c80fc8718ff704e3c6a1ada02.png)
Ответы
Ответ дал:
4
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - Прямоугольный параллелепипед
∠ABD=60°
CC₁ = 8см
AB = 15см
----------------------------------------------------------------------------
Найти:
V(ABCDA₁B₁C₁D₁) - ?
Решение:
Сначала мы находим сторону основания AD этого прямоугольника ABCD:
ΔABD - прямоугольный (∠BAD = 90°, и ∠ABD=60°) ⇒ tg∠ABD = AD/AB ⇒
AD = AB × tg∠ABD = 15 см × tg60° = 15 см × √3 = 15√3 см
И теперь мы находим объем прямоугольного параллелепипеда:
V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = Sосн × h = S(ABCD) × СС₁ = AB×AD×CC₁ = 15 см × 15√3 см × 8 см = 225√3 см² × 8 см = 1800√3 см³
Ответ: V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = 1800√3 см³
P.S. Рисунок показан внизу↓
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/57e/57e4e7ef9ac4ffa676368d19941fd8a4.jpg)
toriviktoria2011:
Привет ! Можешь мне помочь ?
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад