Question

Надо найти DC AC AB . Помогите плиз

Answer 1

Ответ:

DC - в условии - 4, AC = 16, AB =  $8\sqrt{3}$

Объяснение:

уг. CDB = 180 - уг. ADB = 180 - 90 = 90 гр.

=> треугольник CDB - прямоугольный

Сторона DC лежит против угла DBC, равного 30 гр., следовательно, сторона DC равна половине гипотенузы. В треугольнике CDB гипотенузой является сторона CB, следовательно, СВ = DC * 2 = 4 * 2 = 8.

Рассмотрим треугольники ACB и DCB.

уг. CDB = уг. ABC = 90 гр.

уг. DCB = уг. ACB

=> треугольники DBC и ACB подобны по двум углам

=>

DC : CB = CB : AC

4 : 8 = 8 : AC

AC = 16

По теореме Пифагора:

$AB^{2} = AC^{2} - CB^{2}$

$AB = \sqrt{192}$

$AB = 8\sqrt{3}$