Question

треугольнике ABC AB=3, BC=5, угол С =30 градусам. Найдите сторону АС?

Answer 1

Ответ: 16.34; 0.98.

Объяснение:

По т. косинусов cosC=(b²+a²-c²)/2bc, где ВС=а=5; АВ=c=3;. cosC=cos30°=√3/2. Найти АС=b.

√3/2=(b²+5²-3²)/2*5b;

√3=(b²+25-9)/10b;

10b√3=b²+16;

b²-10b√3+16=0;

a=1; b=-10√3;c=16;

D=b²-4ac=(-10√3)²-4*1*16=300-64=236>0 - 2 корня;

b1,2=(-(-10√3)±√236)*2*1=(10√3±2√59)/2=5√3±√59;

b1=16.34;  b2=0.98.