Question

Докажите, что разница квадратов последовательных НЕпарных чисел делится на 8.

Answer 1

Объяснение:

нечетное число: 2n+1

последовательные нечетные числа:

2n+1; 2n+3

разность квадратов:

(2n+3)^2 - (2n+1)^2 = (2n+3 - 2n-1)(2n+3 + 2n+1) = 2(4n+4) = 2*4(n+1) = 8(n+1)

присутствует множитель 8, следовательно,число кратно 8...