Question

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1;1) В(3;3) С(2;-2) D(-2;-1). Найдите синус угла между его диагоналями
в инете есть, но я там ничего не понимаю, как правильно писать и оформить ​

Answer 1

Ответ:

Вектора

AC (3;-3) Длина 3√2

BD (-5;-4) Длина √(5^2+4^2)=√41

Косинус искомого угла

| AC * BD | / | AC | / | BD | = | 3*(-5)+3*4| / 3√2 / √41 = 1 / √82

Синус

√ ( 1 - 1/82) = 9 / √ 82

Пошаговое объяснение:

или так

(AC)=(3;-3)

(BD)=(-5;-4)

|AC|=3sqrt(2)

|BD|=sqrt(41)

(AC)(BD)=(-15+12)=-3

cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82

sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82

или так

[(AC)(BD)]=-27

sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82

(первый вариант по понятнее, я думая можно так списать)