Question

2. Найдите первообразную для следующих функций,
проходящую через точку М:
A) f(x) = 7 - 6х2 + 12х3 , M(2; -25);

Answer 1

$f(x)=7-6x^2+12x^3$

$F=7x-6*\frac{x^3}{3} +12*\frac{x^4}{4} +C=7x-2x^3+3x^4+C$

Подставим точку M (2;-25), где х=2, у= -25

$-25=7*2-2(2)^3+3(2)^4+C\\-25=14-16+48+C\\-C=71\\C=-71$

Ответ: $F=7x-2x^3+3x^4-71=3x^4-2x^3+7x-71$