Question

Х
Задачи на совместную работу. Урок 3
Если Нартаю потребуется некоторое количество дней для выполнения работы, то Ертаю потребуется в
три раза больше дней. При совместной работе они выполнят работу на три дня раньше, чем если бы
Нартай работал самостоятельно. За сколько дней
каждый из них выполнит работу самостоятельно?
Ответ: Нартай – ?
дней, а Ертай – ?
дней.​

Answer 1

Ответ:

Нартай - 12 дней

Ертай -  36 дней

Пошаговое объяснение:

Всю работу примем за 1.

Пусть Нартай выполняет работу за х дней.

Тогда Ертай выполнит работу за 3х дней.

Нартай в день выполняет $\displaystyle \frac{1}{x}$  часть работы;

Ертай   $\displaystyle \frac{1}{3x}$   часть работы.

Вместе за день они выполнят  $\displaystyle \frac{1}{x} ^{\smallsetminus {3}}+\frac{1}{3x} =\frac{4}{3x}$   часть работы.

Следовательно, вся работу они выполнят за $\displaystyle \frac{3x}{4}$ дней

" При совместной работе они выполнят работу на три дня раньше, чем если бы Нартай работал самостоятельно"

Составим и решим уравнение.

$\displaystyle \frac{3x}{4} +3=x\\\\\\3x+12=4x\\\\x=12$

Вернемся к нашему обозначению и получим

ответ

Нартай выполнит работу за 12 дней

Ертай выполнит работу за 36 дней