Question

Решить уравнение: Корень из 2х-4=х-2

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{2x-4}=x-2\\\sqrt{2*(x-2)}=x-2$

ОДЗ: х-2≥0       х≥2      ⇒      х∈[2;+∞).

Пусть х-2=t≥0     ⇒

$\sqrt{2t}=t\\(\sqrt{2t} )^2=t^2\\2t=t^2\\t^2-2t=0\\t*(t-2)=0\\t_1=x-2=0\\x_1=2\in\\t-2=0\\t=x-2=2\\x_2=4\in.$

Ответ: x₁=2,  x₂=4.