Помогите пожалуйста - У рівнобедреному трикутнику АВС
з основою AB проведено бісектрису
см. Знайдіть її довжину, якщо пе-
риметр трикутника ABC дорівнює
36 см, а периметр трикутника АМС
дорівнює 24 см.
Ответы
Ответ:Сначала надо доказать,что образовавшиеся два треугольника равны между собой
ВМ-общая сторона
<АВМ=<МВС-биссектриса разделила <АВС на два равных угла
В равнобедренном треугольнике биссектриса ещё исполняет и роль высоты,а высота перпендикуляр на основание,поэтому
<АМВ=<ВМС=90 градусов
Из этого следует,что по второму признаку равенства треугольников треугольники АВМ и МВС равны между собой и периметр каждого составляет 24 сантиметра
Распишем,чему равен периметр треугольника АВС
Р=АВ+ВС+АМ+МС=36 см
Теперь узнаём,чему равен периметр двух треугольников АВМ и МАС
Р=АВ+ВС+АМ+МС+(ВМ+ВМ)=24+24=48
Сравните в буквенном выражении периметры,тут явно лишние 2•ВМ
Сейчас мы узнаём,чему равна биссектриса ВМ
(48-36):2=12:2=6
Биссектриса ВМ равна 6 сантиметров
Объяснение: