Question

Высота прямоугольника, опущенная на его диагональ равна 2. А угол между диагоналями равен 30°. Найди площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

16 ед²

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник.

СН - высота

СН=2

∠ СОD = 30°

________________

$S_{ABCD}=?$

Решение:

1. Рассмотрим Δ ОСН - прямоугольный.

ОС=2СН=4 (катет, лежащий против угла в 30°)

2. АС=BD=8 (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)

3.$S_{ABCD}=\frac{1}{2}d^2*sin30^0=\frac{1}{2}*8^2*\frac{1}{2}=16$(ед²)