Question

Умоляю, максимально срочно помогите

Answer 1

5.

$\sin(3 {x}^{2} ) - \sqrt{2} = 0 \\ \sin(3 {x}^{2} ) = \sqrt{2}$

корней нет, т. к.

$\sqrt{2} > 1$

область определения синуса:

$- 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1$

6.

$2 \sin(2x - \frac{\pi}{4} ) + \sqrt{3} = 0 \\ \sin(2x - \frac{\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 2x1 - \frac{\pi}{4} = - \frac{\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ 2x1 = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ 2x1 = - \frac{\pi}{12} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{24} + \pi \: n \\ \\ 2x2 - \frac{\pi}{4} = - \frac{2 \pi}{3} + 2\pi \: n \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{12} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{24} + \pi \: n$

n принадлежит Z.