Question

Укажи такое число а,при котором уравнение
0,5ах-1,5=-0,5х-3/2
Имеет бесконечно много решений

Answer 1

Ответ:

a = - 1

Пошаговое объяснение:

$0,5ax-1,5=-0,5x-\dfrac{3}{2}$

Приведем уравнение к виду простейшего линейного: ax = b

$0,5ax-1,5=-0,5x-1,5$

$0,5ax+0,5x=1,5-1,5$

$0,5(a+1)x=0$

Линейное уравнение ax = b имеет бесконечно много корней, если оба коэффициента равны нулю: 0х = 0.

Найдем, при каких значениях $a$ коэффициент перед переменной $x$ равен нулю:

$0,5(a+1)=0$          | : 0,5

$a+1=0$

$\boldsymbol{a=-1}$