Question

Представь выражение k^6 + 20k^3 – 16 в виде A^2 + B, где A – двучлен, B – число.

Answer 1

Ответ:

$A=k^{3} +10,$$B=-116.$

Объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

и выделим квадрат двучлена.

$k^{6} +20k^{3} -16=(k^{3} )^{2} +2\cdot k^{3} \cdot10+10^{2} -10^{2} -16=(k^{3} +10)^{2} -100-16=\\\\=(k^{3} +10)^{2} -116.$

Значит,  двучлен $A=k^{3} +10,$ а число  $B=-116$