Question

Решите пожалуйста, если сможете​

Answer 1

Разложим на множители левую и правую частей равенства

$(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy(x+y)=2(x+y)^2-2(x+y)\\ \\ (x+y)(x^2+y^2)=(x+y)(2x+2y-2)$

Поскольку x,y > 0, то x + y ≠ 0, значит можем разделить обе части равенства на (x+y)

$x^2+y^2=2x+2y-2\\ \\ x^2-2x+1+y^2-2y+1=0\\ \\ (x-1)^2+(y-1)^2=0\\ x=1\\ y=1$

Сумма x + y = 1 + 1 = 2.