Question

Геометрия 8 класс
Помогите пожалуйста дано, решение
40 балов ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

Ответ:

АС = 2√3, ВС = 4√3

Объяснение:

Дано:

ВА = 6

∠СВА = 30°

Найти:

АС, ВС

Решение:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, а значит, если АС - х, тогда ВС = 2х

АС = х, ВС = 2х, ВА = 6

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: ВС²=ВА²+СА²

(2х)²= 6²+х²

4х²=36+х²

4х²-х²=36

3х²=36

х²=12 (4·3)

х=2√3

АС = 2√3, ВС= 2·(2√3)=4√3

Проверка(подставляем все данные под теорему Пифагора):

ВС²=ВА²+СА²

(4√3)²=6²+(2√3)²

16·3=36+4·3

48=36+12

Ответ: ВС=4√3, АС=2√3