Question

Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x+1
Помогите пожайлуста.
Срочно!!!

Answer 1

Ответ: ОДЗ при х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2]

Решение

$y=\frac{\sqrt{4-x^2} }{x+1}$

тут есть два условия: подкоренное выражение должно быть больше или равно 0, а знаменатель не может быть равным 0

$\left \{ {{4-x^2\geq 0} \atop {x+1\neq 0}} \right. \left \{ {{(2-x)(2+x)\geq 0} \atop {x\neq -1}} \right.$

 рисуем числовую прямую с черными( заштрихованными) точками -2 и 2 и пустой (выколотой) точкой -1 ( и определяем знаки) для подкоренного выражения

                           -2            -1                     2  

  ------------------------.-------------° -----------------.-----------------х

                    -                            +                            -

Или схематически рисуем параболу и отмечаем на оси ОХ выколотую точку (-1;0)

Ответ: D(y): х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2] или как в

записи сверху ОДЗ при х ∈ [-2; -1)∪(-1; 2]