Question

В треугольнике ABC AB = 12 cм и ∠C = 45°. Найди значение радиуса окружности, описанной около данного треугольника

Answer 1

Ответ:

6√2 см

Объяснение:

Для любого треугольника справедливы равенства (теорема синусов):

$\dfrac{a}{sin \: a} = \dfrac{b}{sin \: b} = \dfrac{c}{sin \: c} = 2R$

где   a , b , c   – стороны треугольника,   A , B , С   – углы треугольника,   R   – радиус описанной окружности около треугольника АВС.

$\dfrac{AB}{sin \: C} = 2R \\ \\ \dfrac{12}{sin \: 45} = 2R \\ \\ R = \dfrac{12}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 2 } = \dfrac{12}{ \sqrt{2} } = 6 \sqrt{2}$

R= 6√2 см