Question

найди площадь прямоугольника диагональ которого в 1,25 рас больше одной из сторон и на 6 см больше другой стороны

Answer 1

Ответ:

108 см²

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника будет x см. Тогда диагональ прямоугольника будет 1,25x см, а вторая сторона прямоугольника будет(1,25x -6)см.

Так как треугольник - прямоугольный, то применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим уравнение:

$(1,25x)^{2} =x^{2} +(1,25x-6)^{2} ;\\1,25^{2} x^{2} =x^{2} +1,25^{2} x^{2} -15x+36=0;\\x^{2} -15x+36=0;\\D=(-15)^{2} - 4\cdot36=225-144=81=9^{2} \\x{_1}=\dfrac{15-9}{2} =\dfrac{6}{2} =3;\\\\x{_2}=\dfrac{15+9}{2} =\dfrac{24}{2}=12$

Если одна сторона другая прямоугольника равна 12 см, то другая

1,25*12-6=15-6=9 см.

Найдем площадь прямоугольника. Для этого надо длину умножить на ширину.

12*9=108 см².

Сторона прямоугольника не может быть равна 3 см, так как в этом случае вторая сторона будет отрицательным числом.