Question

Решите пожалуйста неравенство
Log^2 1/2 x+3 log1/2x<-2(с ОДЗ)

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$log_{\frac{1}{2}}^{2}x+3log_{\frac{1}{2}}x<-2\\\\log_{\frac{1}{2}}x= m\\\\m^{2}+3m+2<0\\\\(m+1)(m+2)<0$

  +            -          +

_____₀_____₀_____

        - 2         - 1

         /////////////

$\left \{ {{log_{\frac{1}{2}}x>-2 } \atop {log_{\frac{1}{2}}x<-1 }} \right.\\\\\left \{ {{x<4} \atop {x>2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{x\in(2 \ ; \ 4)}$