Площади параллелограмма и ромба. Урок 1
Высота прямоугольника, опущенная на диагональ с длиной 9 см, делит эту диагональ в отношении 1 : 2. Найди площадь прямоугольника.
Высота, опущенная на диагональ:
Площадь прямоугольника:
пожалуйста помогите решить
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ed2/ed2bb9a16cf3e740527222f3cb5e9d3d.jpg)
Аноним:
Высота 3√2. S=3√2*9=27√3
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Высота, опущенная на диагональ: 3√2 см
Площадь прямоугольника: 27√2 см²
Объяснение:
АС = 9 см
ВН⊥АС
АН : НС = 1 : 2
Пусть АН = х, тогда НС = 2х.
АС = АН + НС
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
АН = 3 см
НС = 3 · 2 = 6 см
- В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе равна среднему геометрическому отрезков, на которые разбивается гипотенуза.
ΔАВС: ∠АВС = 90°,
ВН² = АН · НС = 3 · 6 = 18
ВН = √18 = 3√2 см
см²
Диагональ разбивает прямоугольник на два равных треугольника, значит площадь прямоугольника в два раза больше площади треугольника АВС.
см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4b9/4b9b35a16e2667e172609fc3a937fd97.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад