Question

tg альфа =0,25 нати sin i cos помогите пожайлуста

Answer 1

Ответ:

$tg( \alpha ) = 0.25 = \frac{1}{4}$

угол не указан, значит либо cos и sin оба положительные, либо оба отрицательные.

по формуле:

${tg}^{2} ( \alpha ) + 1 = \frac{1}{ { \cos }^{2} (\alpha ) } \\ \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (\alpha ) } }$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{16} } } = \sqrt{ \frac{16}{ 17} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{17} } \\ \sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 - { \cos }^{2} ( \alpha )} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{16}{17} } = \sqrt{ \frac{1}{17} } = \frac{1}{ \sqrt{17} }$