Question

1)Докажите, что многочлен-m^2-n^2<0

2)Придумайте два разных многочлена, тождественно равных данному: 4m+15n^2

Помогите пожалуйста

Answer 1

1) m и n стоят в четных степенях, а значит какое бы число за m и n мы не взяли оно будет положительным.

Но так как перед m стоит -, то даже после возведения в четную степень, m будет отрицательным. Это же можно сказать и про n

Поэтому выражение примет вид -m-n, что явно < 0

Например:

$-5^2-3^2=-25-9=-34$

2)

$5m+16n^2-m-n^2\\\\-3n^2+7m+18n^2-3m$