Question

На рисунке ABCD - прямоугольник,BH перендикулярно  AC, сторона  AB в 5 раз меньше диагонали. Найдите BH ,если AD=12

Answer 1

Находим АВ из треугольника АВС.  АВ=х, АС=5х. Имеем x^2+144 = 25x^2    24x^2 = 144  x^2 = 6    х= корень из 6. Диагональ равна 5 корней из 6.
Из подобия треугольников АВН, ВНС и АВС имеем (корень из 6)/ВН = (5 корней из 6)/12, отсюда ВН = (корень из 6)*12 / (5 корней из 6) = 12/5 = 2,4