Question

В треугольнике ABC точка М - середина стороны AB, точка N - середина стороны BC, вектор AB(6;-1;4), вектор MN(-4;3;5). Найти сумму координат вектора BC.

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Определим длины сторон треугольника MNP:

MN = √((Хn-Хm)²+(Уn-Уm)²) = 5.09902,

NP = √((Хp-Хn)²+(Уp-Уn)²) = 7.21110,

MP = √((Хp-Хm)²+(Уp-Уm)²) = 5.09902.

По свойству подобных треугольников стороны треугольника АВС в 2 раза больше сторон треугольника MNP:

АС = 2*MN = 2*5,09902 = 10.19804,

АВ = 2*NP = 2*7.21110 = 14.42220,

ВС = 2* MP = 2*5,09902 = 10.19804.

Так как АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный.