Question

Площадь двух подобных треугольниов равна 12см^2 и 27 см^2. Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.
Помогите пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Дано:

$S_1$=12см²

$S_2$= 27см²

$a_1$=4см

Найти:

$a_2$- ?

• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Так как треугольники подобны, то

$\dfrac{S_1}{S_2} = {k}^{2} \\ \\ k = \sqrt{ \dfrac{12}{27} } = \sqrt{ \dfrac{4}{9} } = \dfrac{2}{3}$

• Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия .

Тогда сходственная сторона второго треугольника равна:

$\dfrac{a_1}{a_2} = k \\ \\ \dfrac{4}{a_2} = \dfrac{2}{3} \\ \\ a_2= \dfrac{4 \times 3}{2} = 6$см

Сходственная сторона второго треугольника равна 6 см.