Question

ПОМОГИТЕ ПЖ

Прямий кут поділено променем, який виходить з його вершини, на два таких
кути, що половина одного кута дорівнює третині другого. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Дано: кут АВС=90°

Промінь ВО утворює зі сторонами кута АВС кути АВО і ОВС

Відомо, що  $\frac{1}{2}$ АВО=$\frac{1}{3}$ ОВС

АВО+ОВС=90°

ОВС=90°-АВО

Тоді  $\frac{1}{2}$ АВО=$\frac{1}{3}$ (90°-АВО)

$\frac{1}{2}$ АВО=$\frac{1}{3}$ *90° - $\frac{1}{3}$ *АВО

$\frac{1}{2}$ АВО+ $\frac{1}{3}$ *АВО=30°

$\frac{5}{6}$АВО=30°

АВО=30°*6:5

АВО=36°

Тоді кут ОВС=90°-36°=54°

Відповідь: кут АВО=36°, кут ОВС=54°