Question

Двоє піратів знайшли на безлюдному острові скарб із золотими монетами номіналом від 1 до N.
Перший взяв собі монети з парним номіналом, а Другий – з непарним.
Яка сума дісталась Першому пірату після розподілу скарбу?

Answer 1

Примітка. Код, наведений тут, написано на Python.

Цю задачу можна розв'язати принаймні двома способами.

1) Програмний. Просто скласти всі числа від 2 до N (включно; тому N + 1 у range). Python дає можливість використовувати sum і range, для інших мов програмування можна використовувати цикл, що виконується поки змінна-лічильник < N, та під час кожної ітерації збільшувати змінну-лічильник на 2. Слід зазначити, що в разі якщо значення N дуже велике, цей код виконуватиметься повільно.

N = int(input())

result = sum(range(2, N + 1, 2))

print(result)

2) Математичний (краще використовувати для більших N):

Щоб знайти суму перших n парних натуральних чисел, можна використовувати цю формулу:

2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1)

Сума грошей, яку отримає кожен пірат дорівнює сумі перших N // 2 парних/непарних натуральних чисел => n = N // 2, де // -- цілочисельне ділення.

N = int(input())

n = N // 2

result = n * (n + 1)

print(result)