Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 6 см, то найди косинус угла B.​

Answer 1

Ответ:

0,125

Объяснение:

Воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2\cdot AB\cdot BC\cdot cosB;\\6^{2} =5^{2} +4^{2} - 2\cdot5\cdot4\cdot cosB;\\36=25+16-40\cdot cosB;\\40\cdot cosB=25+16-36;\\40\cdot cosB=5;\\\\cosB=\dfrac{5}{40} ;\\\\cosB=\dfrac{1}{8} ;$

$cosB=0,125$