Question

Площади параллелограмма и ромба. Урок 1
Стороны прямоугольника относится как 3 : 4, а диагональ равен 100. Найди площадь прямоугольника.
Ответ:
кв. ед.​

Answer 1

Ответ:

4800 кв. ед.

Объяснение:

Пусть одна часть будет x ед. Тогда одна сторона прямоугольника будет  3x ед., а другая сторона 4x ед.

Так как диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то составим уравнение:

$(3x)^{2} +(4x)^{2} =100^{2} ;\\9x^{2} +16x^{2} =10000;\\25x^{2} =10000;\\x^{2} =10000:25;\\x^{2} =400.$

Условию задачи удовлетворяет$x=20$ . Тогда одна сторона прямоугольника будет $3\cdot20=60$ ед., а другая сторона $4\cdot20=80$ ед.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Тогда площадь прямоугольника будет

$80\cdot60=4800$ кв.ед.