Question

!!!!!!СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

Найдите значение выражения:
1) 2sin30°+2cos45°
2) 3sin60°-2cos60°
3) sin30°-3tg45°
4) sin45°+2ctg60°

Answer 1

Ответ:

1)2sin30°+2cos45°=2*½+2*√2/2=1+√2.

2)3sin60°-2cos60°=3*√3/2-2*½=(3√3)/2-1.

3)sin30°-3tg45°=½-3*1=½-3=0,5-3=-2,5.

4)sin45°+2ctg60°=√2/2+2*√3/3=√2/2+(2√3)/3.

Answer 2

Ответ:

Используем табличные значения тригонометрических функций:

$\tt sin30^0=cos60^0=\dfrac{1}{2} ; \; sin45^0=cos45^0=\dfrac{\sqrt{2} }{2}; \\\\ sin60^0=\dfrac{\sqrt{3} }{2} ; \;tg45^0=1; \; ctg60^0 = \dfrac{\sqrt{3} }{3}.$

Тогда

$\tt 1) \; 2 \cdot sin30^0+2 \cdot cos45^0= 2 \cdot \dfrac{1}{2} +2 \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 1+\sqrt{2} ;\\\\2) \; 3 \cdot sin60^0-2 \cdot cos60^0= 3 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2}-2 \cdot \dfrac{1}{2}= \dfrac{3 \cdot \sqrt{3} }{2}-1;\\\\3) \; sin30^0-3 \cdot tg45^0 = \dfrac{1}{2} -3 \cdot 1 = \dfrac{1}{2} -3 = -2\dfrac{1}{2}; \\\\4) \; sin45^0+2 \cdot ctg60^0 = \dfrac{\sqrt{2} }{2} +2 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3}= \dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{2 \cdot \sqrt{3} }{3}.$