Question

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить 3 задание. Спасибо

Answer 1

Ответ:

$y = 2 \sqrt{x} - x$

$y = 2 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 1 = \\ = \frac{1}{ \sqrt{x} } - 1 = \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }$

$\frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } = 0 \\ 1 - \sqrt{x} = 0 \\ x = 1$

x не равно 0.

По ОДЗ х > 0.

- + -

-----|------|----------->

0 1

1 - точка максимума. В этой точке функция принимает наибольшее значение.

1 принадлежит [0;4]

Найдем наиб. значение:

$y(1) = 2 - 1 = 1$

0 - точка минимума. В этой точке функция принимает наименьшее значение на промежутке. Найдем его:

$y(0)=0-0=0$

Ответ: 0 - наименьшее значение, 1 - наибольшее.