Question

Реши неравенство и выбери правильный ответ: (1/2)^x≥(1/2)^5

Answer 1

Т.к. функция y = (1/2)^x убывающая, тогда большему значению аргумента соответствует меньшее значение аргумента.

То есть, если предположить x> 5, тогда подействовав на левую и правую часть этого неравенства этой функцией (с учетом того, что функция убывающая), то получим

(1/2)^x < (1/2)^5, что входит с противоречием с данным в условии.

Значит имеем

x ≤ 5,

подействовав на это неравенство получим (1/2)^x ≥ (1/2)^5, что полностью удовлетворяет условию.

Итак, x ≤ 5, или, что то же самое ( - ∞; 5].